平板錐透鏡簡要介紹及典型應(yīng)用案例

平板錐透鏡（貝塞爾光束轉(zhuǎn)換器）簡要介紹

一、概述

平板錐透鏡（PB Axicon，PBA）基于N-BK7玻璃基底和液晶聚合物（Liquid Crystal Polymers，LCP）材料制成，呈現(xiàn)為“前后玻璃襯底，中間LCP功能膜層”的三明治結(jié)構(gòu)。

在LCP層中，液晶分子的快軸取向沿基片徑向呈等周期漸變分布，其在整個器件平面上具有相同的 λ/2延遲量，為單波長器件。平板錐透鏡具有偏振相關(guān)的光學(xué)特性，根據(jù)入射光束偏振態(tài)的不同，可用于實現(xiàn)光束環(huán)形會聚或發(fā)散；當(dāng)入射光為左旋圓偏振光時，還可同時用于生成具有無衍射特性、自恢復(fù)特性的貝塞爾光束。

相較于傳統(tǒng)的錐透鏡，平板錐透鏡為平板結(jié)構(gòu)，無立體錐尖，更易集成；同時其錐尖部分的結(jié)構(gòu)成型依賴于液晶分子的取向變化，可以達到微米級的加工精度；另外還具備大色散的特點。

二、外觀結(jié)構(gòu)

1. 產(chǎn)品外觀

平板錐透鏡基于N-BK7玻璃基底和液晶聚合物雙折射材料，通過光控取向工藝制成，呈現(xiàn)為“前后玻璃襯底+中間LCP功能膜層”的三明治結(jié)構(gòu)。

在元件的側(cè)面，標有入射方向箭頭，當(dāng)入射光依照標識方向經(jīng)過平板錐透鏡時：若入射光為左旋圓偏振光，則出射光為先會聚后發(fā)散的右旋圓偏振環(huán)形光束；若入射光為右旋圓偏振光，則出射光為發(fā)散的左旋圓偏振環(huán)形光束。

平板錐透鏡外觀示意

2. 快軸取向

平板錐透鏡基于液晶分子快軸取向排布對入射光束進行相位調(diào)制。目標錐形相位可表示為：

其中，r為元件平面空間坐標，p表示錐形相位的周期，用于控制產(chǎn)生的環(huán)形光束尺寸。相位調(diào)制作用通過幾何相位調(diào)制的形式施加，液晶分子快軸的方位角為相位的一半，即：

平板錐透鏡相位周期及液晶聚合物膜層內(nèi)的分子取向排布

三、光學(xué)特性

1.偏振相關(guān)性

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下——

• 當(dāng)入射光為左旋圓偏振光時，出射光為先會聚后發(fā)散的右旋圓偏振光；

• 當(dāng)入射光為右旋圓偏振光時，出射光為發(fā)散的左旋圓偏振光。

• 兩種情況下出射光在遠場均呈現(xiàn)為環(huán)形，環(huán)寬隨出射距離的增大不會發(fā)生改變。

平板錐透鏡的偏振相關(guān)性

2.貝塞爾光束的無衍射和自恢復(fù)特性

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下，當(dāng)入射光束為左旋圓偏振光時，經(jīng)平板錐透鏡調(diào)制后偏振態(tài)轉(zhuǎn)換為右旋圓偏振，并攜帶聚焦錐形相位，經(jīng)聚焦形成一段無衍射區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)生成的光束具有貝塞爾光束特性，繼續(xù)傳輸將形成環(huán)形光束。

貝塞爾光束強度分布，x-y平面 焦平面附近（左），x-y平面 遠場（中）x，-z平面 長焦深（仿真）（右）

貝塞爾光束在短距離內(nèi)幾乎沒有衍射，具有較大的聚焦深度，通過障礙物后可以自己復(fù)原。

貝塞爾光束的自恢復(fù)特性

四、參數(shù)說明

1. 偏轉(zhuǎn)角

平板錐透鏡的偏轉(zhuǎn)角θ，即準直光束入射后得到的出射光束會聚或發(fā)散角的半角，用于衡量錐透鏡對光束的會聚及發(fā)散能力大小，是錐透鏡的關(guān)鍵參數(shù)之一。其受到LCP功能膜層中相位周期參數(shù)p及工作波長λ的影響，具體遵循衍射公式：

2. 無衍射距離

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下，當(dāng)左旋圓偏振光經(jīng)過平板錐透鏡后，光束沿徑向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并聚焦形成一段無衍射區(qū)域，該區(qū)域中將產(chǎn)生具有貝塞爾光束特性的光束。該光束的最大無衍射距離Zmax與入射光直徑D及平板錐透鏡偏轉(zhuǎn)角θ相關(guān)，可表示為：

在無衍射距離Zmax內(nèi)，光束的能量在長距離上聚焦在一個小而細長的區(qū)域中，因此可以獲得比高斯光束更高的能量集中度以及更長的焦深。

3. 環(huán)形光束直徑及環(huán)形寬度

光束經(jīng)過平板錐透鏡后在遠場產(chǎn)生環(huán)形光斑，其內(nèi)徑主要受到傳播距離WD、無衍射距離Zmax、平板錐透鏡偏轉(zhuǎn)角θ的影響，具體為（以左旋圓偏振光入射為例）：

而環(huán)形光斑的環(huán)寬則不隨傳播距離WD的改變而改變，始終為入射光束直徑D的一半：

平板錐透鏡參數(shù)計算關(guān)系示意（以左旋圓偏振光入射為例）

4. 平板錐透鏡與傳統(tǒng)錐透鏡參數(shù)計算關(guān)系

對于傳統(tǒng)折射型錐透鏡，我們常關(guān)注的參數(shù)為其頂角α和腰角β，假設(shè)傳統(tǒng)折射型錐透鏡材料的折射率為n，則其偏轉(zhuǎn)角θ（即對于傳統(tǒng)錐透鏡常提到的錐角）滿足：

當(dāng)腰角β值較小時，在小角度近似條件下，則滿足：

由此可知，偏轉(zhuǎn)角θ=2.3 °的平板錐透鏡，對應(yīng)著α=170 °，β=5 °的傳統(tǒng)折射型錐透鏡；偏轉(zhuǎn)角θ=4.7 °的平板錐透鏡，對應(yīng)著α=160 °，β=10 °的傳統(tǒng)折射型錐透鏡。

錐透鏡參數(shù)計算關(guān)系示意

5. 零級占比

平板錐透鏡的零級占比定義為零級光斑功率占總出射光束功率的比值，即：

較低的零級占比有利于提升光路能量利用率，減小雜散光對后置光路的影響。在制作工藝流程中，能夠通過嚴格控制延遲量精度及均勻性，確保延遲量盡可能接近工作波長下的λ/2來間接控制。

實際測試時，常通過起偏器及λ/4波片得到圓偏振光作為入射光，在平板錐透鏡焦平面附近的A處測量得到總出射光束功率I，在遠場零級與環(huán)形光斑明顯分離的B處測得零級光斑功率I0。

平板錐透鏡零級占比測量示意

6. 損傷閾值

基于LCP材料的短波強吸收特性，平板錐透鏡的工作波長越大，其損傷閾值會有所增加。經(jīng)實測，平板錐透鏡的損傷閾值參考值（線功率密度）為：

• 5 W/cm（CW，@450 nm）；

• 100 W/cm（CW，@532 nm）；

• 1000 W/cm（CW，@1064 nm）。

對于皮秒、飛秒激光光源，損傷閾值參考值為：

780-1030 nm——

• 0.807J/cm^2@980nm，190fs，50kHz，?12.684μm (Single Pulse) - The damage threshold is not reached；

• 0.807J/cm^2@980nm，190fs，100Hz，?12.684μm (100 Pulses) - The damage threshold is not reached.

1053-1550 nm——

• 0.503J/cm^2@1550nm，190fs，50kHz，?11.47μm (Single Pulse) - The damage threshold is not reached；

• 0.503J/cm^2@1550nm，190fs，100Hz，?11.47μm (100 Pulses) - The damage threshold is not reached.

平板錐透鏡典型應(yīng)用案例

1. 貝塞爾激光加工頭

貝塞爾光束是一種無衍射光束，通常由錐透鏡產(chǎn)生，具有焦深長、聚焦光斑小的特點，可實現(xiàn)較長的切割深度，因此常用于玻璃、陶瓷和藍寶石等透明脆性材料的加工。常見的一種貝塞爾激光加工頭光路配置是：錐透鏡作為貝塞爾光束轉(zhuǎn)換器，配合雙遠心光學(xué)系統(tǒng)的整形作用，構(gòu)成適用于激光加工設(shè)備終端光束調(diào)制的模塊，產(chǎn)生可直接用于激光切割的特定焦深的貝塞爾光束。

貝塞爾激光加工頭光路示例

2. 光學(xué)捕獲

經(jīng)由平板錐透鏡出射的光束在遠場呈現(xiàn)為環(huán)形強度分布，該強度分布類似于渦旋光束的“中心孔型”強度分布，都能夠利用其大梯度的能量分布特征進行微小粒子的光學(xué)捕獲：亮光環(huán)部分可以用作排斥墻，操控微粒的位置保持在光環(huán)內(nèi)部的較暗區(qū)域中。除了對能量梯度分布的要求外，粒子能否被捕獲還會受到微粒的形狀、大小、吸收系數(shù)及激光的波長、束腰半徑、功率等因素的影響，同時要滿足周圍介質(zhì)的折射率比待捕獲微粒的折射率小的條件，以使光場能夠?qū)ξ⒘Ｊ┘右粋€推向焦點的梯度力。

被環(huán)形光束“圈禁”于中心暗區(qū)的粒子群